車貸月供計算公式是怎樣推導出來的？

車貸月供計算公式分為等額本息和等額本金兩種推導方式。等額本息還款法的月供公式，是基于復利計算原理，將貸款本金和利息在還款期內進行均等分配，經過復雜的數學運算推導得出每月還款額=(貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數)÷(（1+月利率）^還款月數-1)。等額本金還款法的公式，則是先算出每月固定本金，再結合每月遞減的剩余本金產生的利息，從而得出每月還款金額 = （貸款本金÷還款月數）+（本金 - 已歸還本金累計額）×月利率 。

在等額本息還款法的推導過程中，我們假設貸款本金為P，月利率為r，還款月數為n 。每月還款額設為M 。在第一個月時，貸款本金為P，產生的利息是P×r ，那么第一個月償還的本金就是M - P×r ，剩余本金為P - （M - P×r ） = P（1 + r ） - M 。

到了第二個月，以剩余本金P（1 + r ） - M為基礎計算利息，利息為[P（1 + r ） - M]×r ，償還本金為M - [P（1 + r ） - M]×r ，剩余本金為[P（1 + r ） - M]（1 + r ） - M 。

依此類推，在第n個月后，貸款本金和利息全部還清，即剩余本金為0 。經過一系列復雜的數學化簡和推導，最終就得出了每月還款額的公式。

等額本金還款法相對直觀。貸款本金P平均分配到n個月中，每月償還的固定本金就是P÷n 。而利息部分，第一個月以全部本金P計算利息為P×r ，第二個月本金減少為P - P÷n ，利息就是（P - P÷n ）×r ，隨著已歸還本金累計額不斷增加，剩余本金不斷減少，利息也逐月遞減。將每月固定本金與當月利息相加，就得到了每月還款金額的公式。

總之，等額本息還款法每月還款額固定，還款初期本金占比小利息占比大，后期本金占比增大利息占比減小；等額本金還款法每月還款額逐月遞減，前期還款壓力較大。了解這兩種推導方式，能幫助購車者更好地選擇適合自己的還款方式。